y অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3,0) ও ( 7,0) বিন্দুদ্বয় দিয়ে গমণকারী বৃত্তগুলির সমীকরণ নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা

0 318

best des

মনে করি, বৃত্তের কেন্দ্র $(h, k)$

y-অক্ষকে স্পর্শ করায় এর ব্যাসার্ধ=h

$∴$ বৃত্তটির সমীকরণ, ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = h^{2} . . . . . (i)$

$(i)$ নং $(3, 0)$ বিন্দুগামী হলে, ${(3 - h)}^{2} + {(0 - k)}^{2} = h^{2}$

$\Rightarrow 9 - 6 h + h^{2} + k^{2} - h^{2} = 0$

$\Rightarrow 9 - 6 h + k^{2} = 0. . . . (ii)$

$(i)$ নং $(7, 0)$ বিন্দুগামী হলে,

${(7 - h)}^{2} + {(0 - k)}^{2} = h^{2}$

$\Rightarrow 49 - 14 h + h^{2} + k^{2} - h^{2} = 0$

$\Rightarrow 49 - 14 h + k^{2} = 0. . . . . . (iii)$

$(ii) - (iii) \Rightarrow - 40 + 8 h = 0$

$\Rightarrow h = 5$

$(ii)$ নং এ $h = 5$ বসিয়ে পাই,

$\Rightarrow 9 - 30 + k^{2} = 0$

$\Rightarrow k^{2} = 21$

$∴ k = \pm 21$

$(i)$ নং এ $h = 5$ এবং $k = \pm 21$ বসিয়ে পাই,

$\Rightarrow {(x - 5)}^{2} + (y \pm \sqrt{21}) = 5^{2} (Ans .)$

1 year ago

0 0

Almumen

কনিক (Conics)

Please, contribute to add content.

Content

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

Created: 6 years ago | Updated: 3 months ago

Lyric

Ode

Hymn

Ballad

বিসিএস প্রিলিমিনারি + রিটেন টেস্ট ৩০ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (30-07-2010) English Sentence and Kind of Sentences Sentence Completion Sentences & Transformations

ব্যাখ্যা Please wait...

7 783

2. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগ AOB হয়, যেখানে OA=a, OB=b, তাহলের AB বক্ররেখা ও AB জ্যার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{1}{2} a b (π + 2)

a b (π - 1)

\frac{1}{4} a b (π - 2)

\frac{1}{4} (π + 2)

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 540

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

(1, 1)

(1, 0)

(0, 1)

(0, 0)

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 423

4. সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান একটি কণার কৌণিক ভরবেগে L কৌণিক কম্পাংক দ্বিগুণ এবং গতিশক্তি অর্ধেক করা হলে নতুন কৌণিক ভরবেগ কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{L}{4}

\frac{L}{2}

2 L

4 L

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 713

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 603

y অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3,0) ও ( 7,0) বিন্দুদ্বয় দিয়ে গমণকারী বৃত্তগুলির সমীকরণ নির্ণয় কর।

কনিক (Conics)

Related Question

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

y অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3,0) ও ( 7,0) বিন্দুদ্বয় দিয়ে গমণকারী বৃত্তগুলির সমীকরণ নির্ণয় কর।

কনিক (Conics)

Related Question

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

2. x2a2+y2b2=1 উপবৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগ AOB হয়, যেখানে OA=a, OB=b, তাহলের AB বক্ররেখা ও AB জ্যার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কত হবে?

3. x2a2-y2b2=1 অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. y2=-4 x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?